« Mais à quoi ça sert la recherche en mathématiques ? » J’ai souvent entendu cette question au cours de ma carrière, par exemple, ma voisine, qui prenait de mes nouvelles sur mon travail de thèse. Pour le grand public, très souvent, la recherche en mathématiques appliquées reste toujours abstraite.

Revenons sur le concept même de la science mathématique. Selon la classification de l’abbé Bossut :

« les mathématiques ont pour objectif de mesurer, ou plutôt de comparer les grandeurs ; par exemple les distances, les surfaces, les vitesses, etc. Elles se divisent en mathématiques pures et en mathématiques mixtes […] ».

Les mathématiques pures considèrent les propriétés de la grandeur de façon abstraite et les mathématiques mixtes ont pour objet les propriétés de la grandeur concrète. Le terme mixte a été remplacé par le terme appliquée. Nous pouvons citer l’analyse numérique ou les probabilités et la statistique comme des domaines des mathématiques appliquées.

Des maths dans un soutien-gorge

D’un point de vue personnel, cette abstraction en mathématiques m’a toujours plu. En revanche, j’ai fait le choix d’entamer une carrière de maître de conférences en mathématiques appliquées dans une école d’ingénieurs et en intégrant un laboratoire pluridisciplinaire, FEMTO-ST.

Ce changement d’environnement de recherche n’est pas toujours évident et demande, la majorité du temps, beaucoup de courage, d’adaptation, d’acceptation et de persévérance. C’est tellement frustrant de s’engager dans un nouvel domaine et de craindre le fait de ne pas pouvoir intégrer sa recherche en mathématiques dans le monde des applications.

Malgré cette frustration, j’ai pu développer mon nouvel axe de recherche dans le médical et en particulier sur un sujet qui me tient à cœur : la modélisation du cancer du sein.

Je pilote actuellement un projet sur le développement d’un soutien-gorge connecté (SGC) pour la détection précoce du cancer du sein, où je travaille avec une équipe pluridisciplinaire.

Revenons maintenant aux mathématiques appliquées et, en particulier, aux probabilités et statistique. Et nous allons revenir à la question de ma voisine mais en la reformulant de la manière suivante : Comment les mathématiques appliquées peuvent être utilisées pour la détection du cancer du sein ? Cette question m’a été souvent posée, mais avant d’y répondre, nous allons rappeler quelques informations sur le cancer du sein.

Plus de 2,2 millions de nouveaux cas diagnostiqués chaque année

Le cancer du sein représente près de 2,2 millions de nouveaux cas diagnostiqués chaque année et constitue le premier cancer de la femme et la première cause de mortalité par cancer chez les femmes, selon les estimations répertoriées dans la base de données mondiale, nommée GLOBOCAN.

Plus généralement, les cancers du sein représentent environ 15 % du nombre total des décès dus au cancer. En France, selon les estimations réalisées par Santé Publique France, le cancer du sein est responsable d’environ 12 000 décès annuels. L’incidence du cancer du sein est en constante progression, variant selon les régions du monde.

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Mais un cancer du sein détecté à un stade précoce peut être guéri dans plus de 90 % des cas.

Les avancées technologiques ont permis d’automatiser la collecte et l’acquisition des données cliniques, histologiques, les résultats du diagnostic ou du pronostic, etc.

Les mathématiques appliquées jouent un rôle très important pour aider les praticiens dans leur prise de décision du traitement du cancer du sein. Nous pouvons par exemple développer un modèle statistique qui utilisera les données collectées et trouvera des relations entre toutes ces informations pour le diagnostic ou le pronostic.

Un exemple de partionnement de données en régions distinctes.

Étant donné un échantillon de points de cette base de données, comment prédire le niveau de risque du cancer du sein d’une nouvelle patiente ? Nous allons d’abord scinder l’espace de points en régions distinctes (des rectangles pour simplifier).

Ensuite, pour chaque observation qui tombe dans une certaine région, nous allons prédire une valeur moyenne des réponses de l’ensemble des observations qui appartiennent à la même région tout en minimisant un certain critère d’erreur.

De nouveaux dispositifs

Comment détecter la présence d’une tumeur ?

À ce jour, la mammographie est le moyen de dépistage le plus utilisé et est considérée comme la technique de référence. Toutefois, cette dernière nécessite une irradiation par rayons X ce qui limite son utilisation. Afin de surmonter ces inconvénients, sept dispositifs portables sont en cours de développement pour proposer une méthode alternative à la mammographie.

Nous pouvons citer par exemple le système iTBra développé par Cyrcadia Health company. La plupart des tumeurs mammaires peuvent induire une augmentation de la température. Ce soutien-gorge connecté dispose d’un fonctionnement basé sur la mesure des données thermiques mammaires combinée avec un modèle prédictif basé sur des réseaux de neurones. Les enregistrements thermiques sont collectés sur une période de 24-48 heures pendant laquelle les femmes maintiennent leurs activités quotidiennes.

Schéma illustrant le déroulement du dépistage du cancer du sein à l’aide d’un soutien-gorge connecté. L’utilisation prévue du soutien-gorge connecté est le dépistage du cancer du sein à l’aide d’un appareil portable et sans radiation.

Mon équipe regroupe plusieurs disciplines allant de la médecine jusqu’aux mathématiques et nous travaillons sur la conception d’un soutien-gorge connecté. Ce dispositif pourrait permettre la mise en place d’un système de dépistage du cancer du sein qui aura l’avantage d’être portable (pour une dizaine de minutes) et sans radiation chez les femmes à toutes tranches d’âge.

Il est équipé de capteurs pour cartographier les seins de la patiente reliés à des algorithmes d’intelligence artificielle dont l’objectif est la détection d’anomalies dans les tissus mammaires.

Pour finir, sortir de sa zone de confort permet de s’élargir, de se développer et de mettre ses compétences au service d’une cause sociétale.

Cancer du sein : demain, un soutien gorge connecté grâce aux maths ?

« Mais à quoi ça sert la recherche en mathématiques ? » J’ai souvent entendu cette question au cours de ma carrière, par exemple, ma voisine, qui prenait de mes nouvelles sur mon travail de thèse. Pour le grand public, très souvent, la recherche en mathématiques appliquées reste toujours abstraite.

Revenons sur le concept même de la science mathématique. Selon la classification de l’abbé Bossut :

« les mathématiques ont pour objectif de mesurer, ou plutôt de comparer les grandeurs ; par exemple les distances, les surfaces, les vitesses, etc. Elles se divisent en mathématiques pures et en mathématiques mixtes […] ».

Les mathématiques pures considèrent les propriétés de la grandeur de façon abstraite et les mathématiques mixtes ont pour objet les propriétés de la grandeur concrète. Le terme mixte a été remplacé par le terme appliquée. Nous pouvons citer l’analyse numérique ou les probabilités et la statistique comme des domaines des mathématiques appliquées.

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Des maths dans un soutien-gorge

D’un point de vue personnel, cette abstraction en mathématiques m’a toujours plu. En revanche, j’ai fait le choix d’entamer une carrière de maître de conférences en mathématiques appliquées dans une école d’ingénieurs et en intégrant un laboratoire pluridisciplinaire, FEMTO-ST.

Ce changement d’environnement de recherche n’est pas toujours évident et demande, la majorité du temps, beaucoup de courage, d’adaptation, d’acceptation et de persévérance. C’est tellement frustrant de s’engager dans un nouvel domaine et de craindre le fait de ne pas pouvoir intégrer sa recherche en mathématiques dans le monde des applications.

Malgré cette frustration, j’ai pu développer mon nouvel axe de recherche dans le médical et en particulier sur un sujet qui me tient à cœur : la modélisation du cancer du sein.

Je pilote actuellement un projet sur le développement d’un soutien-gorge connecté (SGC) pour la détection précoce du cancer du sein, où je travaille avec une équipe pluridisciplinaire.

Revenons maintenant aux mathématiques appliquées et, en particulier, aux probabilités et statistique. Et nous allons revenir à la question de ma voisine mais en la reformulant de la manière suivante : Comment les mathématiques appliquées peuvent être utilisées pour la détection du cancer du sein ? Cette question m’a été souvent posée, mais avant d’y répondre, nous allons rappeler quelques informations sur le cancer du sein.

Plus de 2,2 millions de nouveaux cas diagnostiqués chaque année

Le cancer du sein représente près de 2,2 millions de nouveaux cas diagnostiqués chaque année et constitue le premier cancer de la femme et la première cause de mortalité par cancer chez les femmes, selon les estimations répertoriées dans la base de données mondiale, nommée GLOBOCAN.

Plus généralement, les cancers du sein représentent environ 15 % du nombre total des décès dus au cancer. En France, selon les estimations réalisées par Santé Publique France, le cancer du sein est responsable d’environ 12 000 décès annuels. L’incidence du cancer du sein est en constante progression, variant selon les régions du monde.

Mais un cancer du sein détecté à un stade précoce peut être guéri dans plus de 90 % des cas.

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Les avancées technologiques ont permis d’automatiser la collecte et l’acquisition des données cliniques, histologiques, les résultats du diagnostic ou du pronostic, etc.

Les mathématiques appliquées jouent un rôle très important pour aider les praticiens dans leur prise de décision du traitement du cancer du sein. Nous pouvons par exemple développer un modèle statistique qui utilisera les données collectées et trouvera des relations entre toutes ces informations pour le diagnostic ou le pronostic.

Un exemple de partionnement de données en régions distinctes.

Étant donné un échantillon de points de cette base de données, comment prédire le niveau de risque du cancer du sein d’une nouvelle patiente ? Nous allons d’abord scinder l’espace de points en régions distinctes (des rectangles pour simplifier).

Ensuite, pour chaque observation qui tombe dans une certaine région, nous allons prédire une valeur moyenne des réponses de l’ensemble des observations qui appartiennent à la même région tout en minimisant un certain critère d’erreur.

De nouveaux dispositifs

Comment détecter la présence d’une tumeur ?

À ce jour, la mammographie est le moyen de dépistage le plus utilisé et est considérée comme la technique de référence. Toutefois, cette dernière nécessite une irradiation par rayons X ce qui limite son utilisation. Afin de surmonter ces inconvénients, sept dispositifs portables sont en cours de développement pour proposer une méthode alternative à la mammographie.

Nous pouvons citer par exemple le système iTBra développé par Cyrcadia Health company. La plupart des tumeurs mammaires peuvent induire une augmentation de la température. Ce soutien-gorge connecté dispose d’un fonctionnement basé sur la mesure des données thermiques mammaires combinée avec un modèle prédictif basé sur des réseaux de neurones. Les enregistrements thermiques sont collectés sur une période de 24-48 heures pendant laquelle les femmes maintiennent leurs activités quotidiennes.

Schéma illustrant le déroulement du dépistage du cancer du sein à l’aide d’un soutien-gorge connecté. L’utilisation prévue du soutien-gorge connecté est le dépistage du cancer du sein à l’aide d’un appareil portable et sans radiation.

Mon équipe regroupe plusieurs disciplines allant de la médecine jusqu’aux mathématiques et nous travaillons sur la conception d’un soutien-gorge connecté. Ce dispositif pourrait permettre la mise en place d’un système de dépistage du cancer du sein qui aura l’avantage d’être portable (pour une dizaine de minutes) et sans radiation chez les femmes à toutes tranches d’âge.

Il est équipé de capteurs pour cartographier les seins de la patiente reliés à des algorithmes d’intelligence artificielle dont l’objectif est la détection d’anomalies dans les tissus mammaires.

Pour finir, sortir de sa zone de confort permet de s’élargir, de se développer et de mettre ses compétences au service d’une cause sociétale

Zeina Al Masry, Maître de conférences en mathématiques appliquées, École Nationale Supérieure de Mécanique et des Microtechniques (ENSMM)

Cet article est republié à partir de The Conversation sous licence Creative Commons. Lire l’article original.

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